BS-栈溢出判断

栈溢出判断

代码运行过程，经常会出现栈溢出情况，现给定函数调用关系和每个函数的栈大小，判断该程序是否存在栈溢出的风险。
如程序如下：

A()
{
   
    B();
    C();
}
B()
{
   
    D();
}
C()
{
   
    E();
}

其中A、B、C、D、E均为函数，A调用了B、C；B调用了D；C调用了E，如果每个函数独立的栈大小分别为：A为10（不包括B、C的栈大小），B为20，C为5，D为15，E为50。调用过程中最大栈空间为路径A->C->E，最大栈空间为65（A->B->D的路径调用最大栈空间为45）。如果整体系统最大额定栈空间配置为60，则A->C->E调用执行时会出现栈溢出异常。

说明：

1. 函数名称为单个大写字母，最大不超过26个函数；
2. 调用栈为正整数；
3. 调用关系不会出现递归调用；
4. 最大消耗的栈空间等于系统设定的最大空间，不会发生溢出，只有大于系统最大空间，才会发生溢出。

解答要求

时间限制: C/C++ 1000ms, 其他语言: 2000ms
内存限制: C/C++ 256MB, 其他语言: 512MB

输入格式

输入包括三个信息：每个函数的独立栈大小、函数调用关系、系统配置的最大栈空间。格式如下：

1. 第一行：数字N，代表有N个函数
2. 第二行到N+1行：表示每个函数名称和栈大小，空格隔开
3. 第N+2行：数字M，代表下面M行的函数直接调用关系，第一个字母表示调用函数，后面的字母表示被调用函数，并且是按序调用。如 A B C表示先A->B，然后A->C（如示例所示）
4. 最后一行：数字K，代表系统配置的最大栈空间
   说明：假设主函数都是从第一个调用关系开始被调用（数字M之后的第一行中第一个函数可以认为是主函数调用口），不会从中间某个函数开始调用。

输出要求

输出信息包括：

1. 是否会出现栈溢出
2. 如果栈溢出，则输出发生栈溢出的调用路径（路径只输出到触发栈溢出的函数）；如果没有栈溢出，则输出最大消耗找的调用路径(如果存在相同大小的调用路径,输出第一个)
3. 如果栈溢出,输出发生栈溢出时调用关系的栈大小,如果没有栈溢出,输出最大栈消耗

三个信息一行打印，中间空格隔开：如果栈溢出，只输出第一次触及栈溢出的调用关系即可（实际上如果发生了栈溢出,系统也会异常,不会继续产生后续调用了)。

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样例1

输入：6
A 20
B 10
C 5
D 15
E 50
F 60
3
A B C
B D
C E F
70

输出：true A-C-E 75

解释：给定输入，第一个调用关系为A B C，则A为入口函数，先执行A-B-D调用，对应占空间为45，当执行到A-C-E时，超过了70，能力为75能输出。不会再触发后续调用关系了，所以输出为A-C-E，对应的最大空间为75。

样例2

输入：6
A 20
B 10
C 5
D 15
E 50
F 60
3
A B C
B D
C E F
100

输出：false A-C-F 85

解释：该示例中，最大占空间配置为100，可以调用所有函数，不会发生栈溢出。最大调用链路关系为A-C-F，相结合的最大栈空间为85。

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理解栈溢出判断题目

这道题目主要涉及函数调用栈和栈空间的概念，以及如何通过分析函数调用关系来判断程序是否会出现栈溢出。下面我们一步步来理解题目的各个部分。

1. 什么是函数调用栈？

函数调用栈是程序在运行过程中用于管理函数调用的一种数据结构。当一个函数被调用时，系统会为这个函数分配一块内存区域，称为栈帧，用于存储该函数的局部变量、参数以及返回地址等信息。多个函数的调用会形成一个调用栈，最新调用的函数位于栈顶，先调用的函数位于栈底。

例如，假设有函数A调用了函数B，函数B又调用了函数C，那么函数调用栈看起来像这样：

栈顶
C
B
A
栈底

2. 什么是栈大小？

每个函数在被调用时，会占用一定的栈空间（即栈大小）。这个栈大小是函数在栈帧中占用的内存量。不同的函数可能需要不同的栈大小，具体取决于函数内部的局部变量数量、参数数量等因素。

在题目中，每个函数都有一个独立的栈大小，例如：

• 函数A的栈大小为10
• 函数B的栈大小为20
• 函数C的栈大小为5
• 函数D的栈大小为15
• 函数E的栈大小为50

3. 什么是栈溢出？

栈溢出是指程序在执行过程中，函数调用栈所占用的内存超过了系统为其分配的最大栈空间。这通常会导致程序崩溃或抛出异常。在这道题目中，我们需要判断在给定的函数调用关系下，是否会发生栈溢出。

4. 如何计算最大栈空间消耗？

要计算程序运行过程中最大的栈空间消耗，我们需要考虑所有可能的函数调用路径，然后计算每条路径上各个函数的栈大小之和。最终，最大的栈空间消耗就是所有路径中最大的那一个。

让我们通过题目中的示例来具体理解：

示例1:

A()
{
   
    B();
    C();
}
B()
{
   
    D();
}
C()
{
   
    E();
}

对应的栈大小：

• A: 10
• B: 20
• C: 5
• D: 15
• E: 50

调用关系分析：

1. 路径A -> B -> D：

   • A的栈大小：10
   • B的栈大小：20
   • D的栈大小：15
   • 总栈空间：10 + 20 + 15 = 45

2. 路径A -> C -> E：

   • A的栈大小：10
   • C的栈大小：5
   • E的栈大小：50
   • 总栈空间：10 + 5 + 50 = 65

比较两个路径的栈空间消耗：

• A -> B -> D 路径消耗45
• A -> C -> E 路径消耗65

所以最大栈空间消耗为65。

系统配置的最大栈空间为60：

• 由于最大栈空间消耗65 > 系统配置的最大栈空间60，因此会出现栈溢出。
• 具体来说，路径A -> C -> E导致栈空间达到65，超过了60。

输出：

true A-C-E 65

• true 表示有栈溢出
• A-C-E 是发生栈溢出的调用路径
• 65 是触发溢出的栈空间大小

5. 理解题目的输入和输出格式

输入格式：

1. 第一行：数字N，代表有N个函数。
2. 接下来的N行，每行包含一个函数的名称和其对应的栈大小，用空格分隔。例如：A 20 表示函数A的栈大小为20。
3. 第N+2行：数字M，代表下面有M行的函数直接调用关系。
4. 接下来的M行，每行描述一个函数调用关系。第一个字母表示调用者，后面的字母表示被调用者，按顺序调用。例如：A B C 表示A先调用B，然后调用C。
5. 最后一行：数字K，代表系统配置的最大栈空间。

输出格式：

输出包括三个信息，用空格隔开：

1. 是否会出现栈溢出，用true或false表示。
2. 如果栈溢出，输出发生栈溢出的调用路径（只输出到触发溢出的函数）。如果没有栈溢出，输出最大栈空间消耗的调用路径。如果有多个路径具有相同的栈消耗，输出第一个。
3. 如果栈溢出，输出触发溢出的栈空间大小。如果没有栈溢出，输出最大栈消耗。

示例2解释：

输入：
6
A 20
B 10
C 5
D 15
E 50
F 60
3
A B C
B D
C E F
100

输出：
false A-C-F 85

解释：

1. 函数调用关系和栈大小：

   • A调用B和C
   • B调用D
   • C调用E和F
   • 函数栈大小：A=20, B=10, C=5, D=15, E=50, F=60
   • 系统最大栈空间K=100

2. 计算不同调用路径的栈空间消耗：

   • 路径A -> B -> D：

     • A=20, B=10, D=15
     • 总栈空间：20 + 10 + 15 = 45

   • 路径A -> C -> E：

     • A=20, C=5, E=50
     • 总栈空间：20 + 5 + 50 = 75

   • 路径A -> C -> F：

     • A=20, C=5, F=60
     • 总栈空间：20 + 5 + 60 = 85

3. 最大栈空间消