Close Tuples (hard version) CodeForces - 1462E2 (杨辉三角求组合数)

最新推荐文章于 2021-12-06 20:48:22 发布

_kikyou-

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本文探讨了如何解决一个特定的子序列计数问题，即给定一个序列和正整数k与m，通过升序排序及二分查找来高效找出满足条件的子序列数量。文章还提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意：给定序列，给定正整数k m，问有多少个子序列满足
在这里插入图片描述

分析：升序排序，枚举每个位置相当于是子序列中最小的那个元素，然后二分查找第一个大于a[i]+k的位置index, 接下来就相当于在区间 [i+1,index-1] 中任意找出m-1个元素就好 ,也就是求个组合数，可以先打好表。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
const int maxn = 2e5+5;
const int mx = 40;
const int mod = 1e9+5;
const ll inf = 34359738370;
const int INF = 1e9+7;
int n,a[maxn];
int m,k;
ll c[maxn][105];//杨辉三角
int main()
{
    for(int i=0;i<=maxn;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int k=1;k<=min(i,101);k++)
        {
            c[i][k]=(c[i-1][k-1]+c[i-1][k])%INF;
        }
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        sort(a+1,a+n+1);
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int index=upper_bound(a+1,a+n+1,a[i]+k)-a;
            int r=index-i;//[i+1,index-1]中 选m-1个
            if(r<m) continue;
            ans=(ans+c[r-1][m-1])%INF;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}