字符串哈希

最新推荐文章于 2024-09-24 12:50:53 发布

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文章标签：字符串算法哈希哈希表 hash

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45913169/article/details/115097446

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本文介绍了字符串哈希算法的原理，通过选取固定值P（如131或13331）将字符串转化为p进制数，降低冲突率。通过前缀和计算任意子串的哈希值，实现快速比较字符串是否相等。在实际问题中，例如给定字符串和查询区间，可以高效判断两段字符串是否相同。

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字符串哈希

算法：

取一个固定值P，把字符串看作p进制数，并分配一个大于0的数值，代表每种字符，一般来说，我们分配的数值都有远小于p。

一般来说p取131或13331，此时hash的冲突率极低，只要hash值相同，我们就认为原字符串是相等的。

实战演练：

对于一串字符串：asdfasdjgjkhasd
选取p为131我们用1代表a，2代表b，以此类推，那么我们对于每一个位都用p进制表示出来，比如；第一位是a，也就是1，这样1就可以表示a这个一个字符的字符串，那么如果字符串是as怎么表示呢，与数学的进制相同
（例：比如1101是二进制的数，怎么表示成十进制的数呢，一位的1可以用十进制的1表示，那么11怎么表示呢，用12+1即可，那么110怎么表示呢，用二位的再加上最后的0即可，则为（1 2+1）2+0，那么1101呢，以此类推，再把前三位的数2+1即可；则（（1*2+1）*2+0）*2+1）=11；
理论上讲，这相当于把前面n位的数左移m位，加上m位数，就能变成n位后面再加m位的值了，上面的例子就是n和m为1 的时刻；
）

操作：

1.我们可以通过左移再加数操作完成字符串的hash值的求取；求得以后即可以通过比较hash值的大小来判断是否相等；
2.对于一个长字符串可以通过前缀和求任意一段的字符的hash值，首先用前缀和表示出任意一位p进制的基数，即p的n次方，求字符串arr[l~r]的哈希值的时候即可用(f [ r ] - f [ l - 1 ] * p [ r - l + 1 ]);（f里面是 f[ 0 ~ i ] 的字符串的哈希值）；这样即可实现该操作，然后再通过1操作即可实现目的；

例题

题目链接

#include<unordered_set>
#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1010;
char s[1000100];
unsigned long long f[1000010],p[1000010];
int main(){
    scanf("%d",s+1);
    int n=strlen(s+1),q;
    scanf("%d",&q);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=f[i-1]*131+s[i]-'a'+1;
        p[i]=p[i-1]*131;
    }
    for(int i=0;i<q;i++){
        int l1,l2,r1,r2;
        cin>>l1>>r1>>l2>>r2;
        if(f[r1]-f[l1-1]*p[r1-l1+1]==f[r2]-f[l2-1]*p[r2-l2+1]){
            puts("Yes");
        }
        else puts("No");
    }
    return 0 ;
}