dp.3 最长公共子序列

##　最长公共子序列
依旧是ｄｐ的入门题目，考虑用f[i][j]表示第一行的ｉ个字母与第二行的ｊ个字母能构成的最长解是多少，然后用当前阶段推下一阶段。
对与dp[i][j],若arr[i]==brr[j]则f[i][j]取f[i-1][j-1]+1即可，若不等的话，则转移到f[i][j-1],或者f[i-1][j]即可，即不匹配后放弃第一行的ｉ或者放弃第二行的ｊ,取max即可。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int N = 1200;
char arr[N],brr[N];
int n,m,f[N][N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m>>arr+1>>brr+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(arr[i]==brr[j]){
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
            }
            else f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}