dp.2　最长上升子序列

最新推荐文章于 2025-04-23 11:38:43 发布

我jio的还行

最新推荐文章于 2025-04-23 11:38:43 发布

阅读量67

点赞数

文章标签：动态规划算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45913169/article/details/114435917

版权

本文讲解了如何使用动态规划解决最长上升子序列问题，通过递推公式f[i]=max(f[i-1],1+f[j])找到序列中以arr[i]结尾的最长上升子序列。通过代码实例展示了如何初始化数组和计算过程，最终输出最长上升子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长上升子序列

解：　同样是动态规划入门的题目，我们用一个数组f[i]来表示在序列中，第ｉ位以前最长的上升子序列，用这个部分解来推算全部的解。
对于第i个数时，我们考虑前i-1个数中的末尾小于arr[i]的最长子序列，取max即可, 详情见代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N = 1200;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int n,m;
    int arr[N],f[N];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i];
        f[i]=1;
    }
    int na=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(arr[j]<arr[i])f[i]=max(f[i],1+f[j]),na=max(na,f[i]);
        }
    }
    cout<<na<<endl;
    return 0;
}