prim算法

最新推荐文章于 2024-08-23 18:39:12 发布

曹小言

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45867208/article/details/107773697

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本文深入讲解了Prim算法在求解最小生成树问题中的应用。通过将所有节点分为已选和未选两部分，每次迭代选择与已选节点集最近的节点加入，直至构建完整的最小生成树。文章提供了详细的C++实现代码，包括初始化距离数组、标记已加入节点、更新未加入节点的距离等关键步骤。

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主要讲所有的节点分成两个集合，一个集合是属于最小生成树的节点，一个是剩余的节点，从已经选择的节点中选择距离最小的节点x，然后在从没有加入的节点中选择与xl连接的最小的节点加入最小生成树的集合。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[3010][3010],d[3010],n,m,ans;
bool v[300];
void prim()
{
    memset(d,0x3f,sizeof d);
    memset(v,0,sizeof v);
    d[1]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!v[j]&&(x==0||d[j]<d[x]))
        x=j;
        v[x]=1;
        for(int y=1;y<=n;y++)
        if(!v[y])
        d[y]=min(d[y],a[x][y]);
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[y][x]=a[x][y]=min(a[x][y],z);
        
    }
    prim();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    ans+=d[i];
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}