1143.最长公共子序列

状态：

dp[i][j]:表示text1的前i个字符，和text2的前j个字符的最长子序列；

初始化：

  if(i == 0){ // 初始化
                       for(int k = 0;k <= j;k++){
                           if(text1[i] == text2[k])arr[i][j] = 1;
                       }
                   }
                   else if(j == 0){  // 初始化
                       for(int k = 0;k <= i;k++)
                       if(text1[k] == text2[j])arr[i][j] = 1;
                   }
       

状态转移方程：

else if(text1[i] == text2[j])arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1; // 当text1的第i个元素和text2的第j个元素相等时在dp[i - 1][j - 1]的基础上加一
                   else arr[i][j] = max(arr[i- 1][j], arr[i][j - 1]);
                 // 当text1的第i个元素和text2的第j个元素不相等的时候

完整代码：

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
           vector<vector<int>>arr(text1.size(),vector<int>(text2.size()));
           for(int i = 0;i < text1.size();i++){
               for(int j = 0;j < text2.size();j++){
                   if(i == 0){ // 初始化
                       for(int k = 0;k <= j;k++){
                           if(text1[i] == text2[k])arr[i][j] = 1;
                       }
                   }
                   else if(j == 0){  // 初始化
                       for(int k = 0;k <= i;k++)
                       if(text1[k] == text2[j])arr[i][j] = 1;
                   }
                   else if(text1[i] == text2[j])arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
                   else arr[i][j] = max(arr[i- 1][j], arr[i][j - 1]);
               }
           }
           return arr[text1.size() - 1][text2.size() - 1];
    }
};