PAT 1056 组合数的和 (15分)

本文解析PAT乙级1056题“组合数的和”,探讨如何计算由N个非0个位数字任意组合成的所有2位数之和。通过C++代码实现,分享核心算法if(i!=j)sum+=a[i]*10+a[j];并提供多种解题思路。

1056 组合数的和 (15分)
给定 N 个非 0 的个位数字,用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8,则可以组合出:25、28、52、58、82、85,它们的和为330。

输入格式:
输入在一行中先给出 N(1 < N < 10),随后给出 N 个不同的非 0 个位数字。数字间以空格分隔。

输出格式:
输出所有可能组合出来的2位数字的和。

输入样例:

3 2 8 5

输出样例:

330

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,sum=0,a[10];
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
	    for(int j=0;j<n;j++)
	    	if(i!=j)
	    	    sum += a[i]*10+a[j];
	cout<<sum;
	return 0;
}

水题,核心代码if(i!=j) sum += a[i]*10+a[j];

更多题解:

PAT乙级题解大全 C++

### 关于PAT乙级1056题的C语言实现 对于PAT乙级1056题《组合数》,其核心目标是从给定的一组整数中,计算所有可能的两位数组合所形成的数值之。以下是详细的思路析以及代码示例。 #### 思路析 该题目要求从长度为 `n` 的数组中选取两个不同的元素组成两位数,并求这些两位数的总。具体步骤如下: - 首先读取输入数据并存储在一个大小为 `n` 的数组中。 - 使用双重循环遍历数组中的每一对不同元素 `(i, j)`,其中 `i != j`。 - 对于每一对 `(a[i], a[j])`,可以形成两种两位数:`a[i]*10 + a[j]` `a[j]*10 + a[i]`。 - 将上述两者的值累加至最终的结果变量中。 - 循环结束后输出结果即可。 此方法的时间复杂度为 \(O(n^2)\),适用于本题的数据规模范围。 #### 代码示例 以下是一个完整的C语言程序实现[^2]: ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int a[n]; // 输入数组元素 for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } int sum = 0; // 双重循环计算所有可能的两位数组合 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i == j) { continue; // 跳过相同索引的情况 } else { sum += a[i] * 10 + a[j]; // 计算当前组合对应的两位数 } } } printf("%d", sum); // 输出结果 return 0; } ``` #### 注意事项 - **边界条件**:当数组只有一个元素时,无法构成任何两位数,因此无需特殊处理,直接返回零即可。 - **重复利用逻辑**:通过跳过相同的索引来避免不必要的计算,提高效率。 - **内存管理**:动态配数组空间时需注意合法性安全性。 ---
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