单调栈

单调栈，顾名思义：具有单调性的栈。

单调递增栈（出栈为单调递增），则栈内元素为单调递减
单调递减栈（出栈为单调递减），则栈内元素为单调递增

因为 栈 为 前进后出

单调栈代码（此处为递减）

stack<int>st;
	
	for(int i = 0; i < v.size(); i++)
	{
		if(st.empty() || v[i] > st.top())
		{
			st.push(v[i]);
		}
		else
		{
			while(!st.empty() && v[i] <= st.top())
			{
				st.pop();
			}
			st.push(v[i]);
		}
	}

一个具体例题来讲讲单调栈应用

柱状图中的最大矩形

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做这个题我们需要找到 每一块 的 左右边界，何为左右边界？

我用图来说明：

只有高度大于或等于 当前这个矩形 才能够延伸

上面两张图分别是求第一、二块可以达到的面积。
左边界指从当前的这个 矩形 i 向左 直到 遇见第一个高度比它低的矩形或者到达最左边
右边界同理

运用单调栈代码如下：

int Lagest_S(vector<int>& height)
{
	height.push_back(-1);
	stack<int>st;
	
	int top, s, max_S = 0;
	 
	for(int i = 0; i < height.size(); i++)
	{
		if(st.empty() || height[i] >= height[st.top()])
		{
			st.push(i);
		}
		else
		{
			while(!st.empty() && height[i] < height[st.top()])
			{
				top = st.top(); 
				st.pop();// 弹出，因为必须保证单调性
				
				s = (i - top) * height[top];
				if(s > max_S)
					max_S = s;
			}
				st.push(top);
				height[top] = height[i];
			// 此处为重点之处！！！
		}
	}
	return max_S;
}

例如{1，5，6，2，3}我们一步一步来
右边红方框表示栈；括号外面数字表示下标；括号里面数字表示高





接下来到了这一步了：

st.push(top);
height[top] = height[i];

这一步执行后使得 栈 中变成这样

这样才能实现对下面两块面积的计算