【C++】满二叉树、完全二叉树等概念解释

本文详细介绍了二叉树的几个关键概念,包括满二叉树、完全二叉树、BST树、平衡二叉树和对称二叉树。满二叉树是指除最后一层外,每层节点都满的二叉树;完全二叉树是满二叉树的一种特殊情况,最后一层从右向左可能缺失部分节点。BST树(二叉搜索树)要求节点的左子树所有节点小于父节点,右子树所有节点大于父节点。平衡二叉搜索树(AVL树)保证了左右子树的高度差不超过1。对称二叉树则指其镜像与自身相同。通过深入理解这些概念,有助于提升对二叉树的掌握。

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二叉树中的判断有以下几种:

是否完全二叉树、是否满二叉树、是否为BST树、是否为平衡二叉树、是否为对称二叉树、完美二叉树

满二叉树:

        除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。

上述所示图除最外一层节点之外,每个节点都有两个子节点,所以上述两图都是满二叉树!!!

完全二叉树:

完全二叉树是满二叉树的一直特例,怎么个特例法呢?

 上图为啥有些是完全二叉树,有些又不是完全二叉树呢?

完全二叉树定义:完全二叉树(Complete Binary Tree):若设二叉树的高度为h。除第h层外,其它各层(0~h-1)的结点数都达到最大个数,第h层从右向左连续缺若干结点,这就是完全二叉树
 

上述所说从右向左缺若干节点,也就是说在h层的时候,如果有节点都在左半边,而缺的都是右半边的

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