opencv图像处理-图像梯度

图像梯度是指图像某像素在x和y两个方向上的变化率(与相邻像素比较)，本质上即导数。

Sobel算子

Sobel算子是高斯平滑加微分运算的联合运算，因此它更抗噪声

Sobel算子常用模板

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代码:

dst=cv.Sobel(src,ddepth,dx,dy,ksize)

• ddepth: 输出图像的深度，若使用-1，则与原图像深度保持一致numpy.uint8,输出图像的深度必须大于等于原图像的深度
• dx和dy分别表示导数方向为水平和竖直方向，0表示此方向不求导
• kszie: Sobel算子的大小，如果ksize = -1，则使用3x3 Scharr滤波器，比3x3 Sobel滤波器具有更好的结果，必须为1，3，5，7

import cv2 as cv
img=cv.imread('test.png',cv.IMREAD_GRAYSCALE)
# 在x方向求导
sobelx=cv.Sobel(img,cv.CV_8U,1,0,ksize=3)
# 取绝对值，转回原来的uint8形式
sobelx=cv.convertScaleAbs(sobelx)
cv.imshow('original',img)
cv.imshow('sobelx',sobelx)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

处理结果:

从上面的处理结果我们会发现一个问题 :右边的边缘信息被忽略了.

造成此种情况的原因在于黑色到白色的过渡被视为正斜率（具有正值），而白色到黑色的过渡被视为负斜率（具有负值），此时若设置输出图像的深度为cv.CV_8U或numpy.uint8,则所有的负值都会被截断为0(所建立的图像位数不够，会被截断为0),边界将会丢失。

解决方案: 如果要检测两个边缘，更好的选择是将输出数据类型保留为更高的形式，例如cv.CV_16S，cv.CV_64F等，取其绝对值，然后转换回cv.CV_8U。

注意:取绝对值的步骤也同样需要，否则边缘也同样会丢失。

import cv2 as cv
img=cv.imread('test.png',cv.IMREAD_GRAYSCALE)
# CV_64F 表示输出图像的深度
# 在x方向求导
sobelx=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=3) 
sobelx=cv.convertScaleAbs(sobelx)
# 在y方向求导
sobely=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely=cv.convertScaleAbs(sobely)
# x和y方向按权求和
sobelxy=cv.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv.imshow('original',img)
cv.imshow('sobelx',sobelx)
cv.imshow('sobely',sobely)
cv.imshow('sobelxy',sobelxy)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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处理结果:

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Scharr算子

Scharr是对Sobel算子(使用小的卷积核求解梯度角度时)的优化。

卷积核

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代码:

import cv2 as cv
img=cv.imread('test.png',cv.IMREAD_GRAYSCALE)
# x方向求导
scharrx=cv.Scharr(img,cv.CV_64F,1,0,scale=3)
scharrx=cv.convertScaleAbs(scharrx)
# y方向求导
scharry=cv.Scharr(img,cv.CV_64F,0,1,scale=3)
scharry=cv.convertScaleAbs(scharry)
# x和y方向按权求和
scharrxy=cv.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)
cv.imshow('x',scharrx)
cv.imshow('Y',scharry)
cv.imshow('xy',scharrxy)
cv.imshow('original',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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处理结果:

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laplacian算子

拉普拉斯算子是一种各向同性的二阶微分算子，在(x，y)处的值定义为:

当ksize=1时，拉普拉斯滤波器使用的卷积核:

其他常用的拉普拉斯模板:

代码:

import cv2 as cv
img=cv.imread('test.png')
laplacian=cv.Laplacian(img,cv.CV_64F)
laplacian=cv.convertScaleAbs(laplacian)
cv.imshow('laplacian',laplacian)
cv.imshow('original',img)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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处理结果:

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不同算子之间比较

代码:

import cv2 as cv
import numpy as np
img=cv.imread('lena.jpg',cv.IMREAD_GRAYSCALE)
# Sobel算子
sobelx=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx=cv.convertScaleAbs(sobelx)
sobely=cv.Sobel(img,cv.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely=cv.convertScaleAbs(sobely)
sobelxy=cv.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
# Scharr算子
scharrx=cv.Scharr(img,cv.CV_64F,1,0,scale=3)
scharrx=cv.convertScaleAbs(scharrx)
scharry=cv.Scharr(img,cv.CV_64F,0,1,scale=3)
scharry=cv.convertScaleAbs(scharry)
scharrxy=cv.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0)
# Laplacian算子
laplacian=cv.Laplacian(img,cv.CV_64F)
laplacian=cv.convertScaleAbs(laplacian)

res=np.hstack((img,sobelxy,scharrxy,laplacian))
cv.imshow('all',res)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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对比:

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