1-无监督学习求解旅行商问题(NeurIPS 2023)(未完)

Abstract

我们提出了 UTSP，一种用于解决旅行商问题 (TSP) 的无监督学习 (UL) 框架。 我们使用替代损失来训练图神经网络（GNN）。 GNN 输出一个热图，表示每条边成为最佳路径一部分的概率。 然后，我们应用本地搜索来根据热图生成最终预测。 我们的损失函数由两部分组成：一部分推动模型寻找最短路径，另一部分充当路径应形成哈密顿环的约束的替代。 实验结果表明，UTSP 优于现有的数据驱动的 TSP 启发法。 我们的方法既具有参数效率又具有数据效率：与强化学习或监督学习方法相比，该模型仅需要约 10% 的参数数量和约 0.2% 的训练样本。

1 Introduction

欧几里得旅行商问题 (TSP) 是组合优化界中最著名、研究最深入的 NP 难问题之一。 精确方法，例如 Concorde Applegate 等。 [2006]，使用割平面方法，迭代求解 TSP 的线性规划松弛。 这些方法通常在分支切割框架内实现，将切割平面算法集成到分支定界搜索中。 虽然这些精确的方法可以为多达数万个节点找到保证最优的解，但执行时间可能非常昂贵。 另一种策略是使用启发式方法，例如 LKH Helsgaun [2000]。 这些启发式方法旨在找到接近最优的解，同时显着降低时间复杂度。 通常，它们是利用专家见解和特定领域知识手工制