1-Erdős’ GNN: 图的无监督式学习组合优化框架(NeurIPS 2020)(完)

Abstract

组合优化（CO）问题对于神经网络来说是一个出了名的挑战，特别是在缺乏标记实例的情况下。本工作提出了一个用于图上的CO问题的无监督学习框架，能够提供质量有保证的整数解。我们的框架受Erdős概率方法的启发，使用神经网络来参数化集合上的概率分布。关键地，我们展示了当网络针对一个合适选择的损失函数进行优化时，所学习的分布将以可控的概率包含一个低成本的整数解，该解遵守组合问题的约束。然后，我们将存在性的概率证明去随机化，以解码所需的解。我们证明了这种方法在获得最大团问题的有效解以及执行局部图聚类方面的有效性。我们的方法在真实数据集和合成困难实例上都取得了竞争性的结果。

1 Introduction

组合优化（CO）包括了一系列在科学和工程领域中普遍存在的计算难题。解决这类问题的可行策略之一是神经网络，它由Hopfield和Tank[30]首次提出作为一种潜在的解决方案。神经方法的目标是通过仅关注数据分布中出现的实例来绕开NP-hard问题的最坏情况复杂度。

自从Hopfield和Tank提出以来，深度学习的出现带来了新的强大的学习模型，重新激发了研究