蓝桥杯省赛夺奖冲刺营打表法和模拟法

蓝桥杯省赛夺奖冲刺营打表法和模拟法

「算式问题」

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

看这个算式：

☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆

如果每个五角星代表 11 ~ 99 的不同的数字。

这个算式有多少种可能的正确填写方法？

173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675

以上都是正确的填写法！

注意： 111+222=333 是错误的填写法！ 因为每个数字必须是不同的！ 也就是说：1 ~ 9中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！

注意：不包括数字 “0”！

注意： 满足加法交换率的式子算两种不同的答案。 所以答案肯定是个偶数！

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

代码

public class Main {
	static int flag[]=new int[10];
	public static void main(String[] args) {
		int a,b,c,sum=0;
		for (a = 123; a < 987; a++) {
			for (b = 123; b < 987-a; b++) {
				c=a+b;
				if(check(a,b,c)) {
					sum++;
//					System.out.println(a+" "+b+" "+c);
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
	private static boolean check(int a, int b, int c) {
		for (int i = 0; i < flag.length; i++) {
			flag[i]=0;
		}
		flag[0]=1;//这里一定要加，意思是：含0的式子不满足条件
		int t;
		while(a>0) {
			t=a%10;
			if(flag[t]!=1) {
				flag[t]=1;
				a/=10;
			}else {
				return false;
			}
		}
		while(b>0) {
			t=b%10;
			if(flag[t]!=1) {
				flag[t]=1;
				b/=10;
			}else {
				return false;
			}
		}
		while(c>0) {
			t=c%10;
			if(flag[t]!=1) {
				flag[t]=1;
				c/=10;
			}else {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

「求值」

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

学习了约数后，小明对于约数很好奇，他发现，给定一个正整数 t，总是可以找到含有 t 个约数的整数。小明对于含有 t 个约数的最小数非常感兴趣，并把它定义为 S_t
例如S₁= 1, S₂ = 2, S₃ = 4, S₄ = 6，· · ·
现在小明想知道，当 t = 100 时，S_t 是多少？即 S₁₀₀是多少？

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

代码

意思就是：求谁有100个约数

public class Main {
	static int flag[]=new int[10];
	public static void main(String[] args) {
		int sum;
		for (int i = 100; ; i++) {
			sum=cnt(i);
			if(sum==100) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
	private static int cnt(int n) {
		int sum=0;
		for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
			if(n%i==0) {
				if(i*i!=n) {
					sum+=2;
				}else {
					sum+=1;
				}
			}
		}
		return sum;
	}
	
}

「既约分数」

题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。

例如4/3 , 8/1 ,1/7 都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和2020）？

运行限制
最大运行时间：2s
最大运行内存: 128M

代码1

注意：1/1也是满足条件的！坑！

public class Main {
	static int flag[]=new int[10];
	public static void main(String[] args) {
		int sum=0,a,b;
		for (a = 1; a<2020; a++) {
			for (b = a+1; b <= 2020; b++) {
				if(cnt(a,b)) {
					sum++;
				}
			}
		}
		System.out.println(sum*2+1);
	}
	private static boolean cnt(int a, int b) {
		for (int i = 2; i <= Math.min(a, b); i++) {
			if(a%i==0 && b%i==0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

代码2
求分子分母的最大公约数（挺快的）

public class Main {
	static int flag[]=new int[10];
	public static void main(String[] args) {
		int sum=0,a,b;
		for (a = 1; a<=2020; a++) {
			for (b = 1; b <= 2020; b++) {
				if(gcd(a,b)==1) {
					sum++;
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
	private static int gcd(int a, int b) {
		return (a%b)>0?gcd(b, a%b):b;
	}
}

「天干地支」

题目描述
古代中国使用天干地支来记录当前的年份。

天干一共有十个，分别为：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）。

地支一共有十二个，分别为：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、 亥（hài）。

将天干和地支连起来，就组成了一个天干地支的年份，例如：甲子。

2020 年是庚子年。

每过一年，天干和地支都会移动到下一个。例如 2021 年是辛丑年。

每过 60 年，天干会循环 6 轮，地支会循环 5 轮，所以天干地支纪年每 60 年轮回一次。例如 1900 年，1960 年，2020 年都是庚子年。

给定一个公元纪年的年份，请输出这一年的天干地支年份。

输入描述
输入一行包含一个正整数，表示公元年份。

其中有 ，输入的公元年份为不超过 99999999 的正整数。

输出描述
输入一行包含一个正整数，表示公元年份。

输入输出样例
示例
输入

2020

输出

gengzi

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static String[] a= {"jia","yi","bing","ding","wu","ji","geng","xin","ren","gui"};
	static String[] b= { "zi", "chou", "yin", "mou", "chen", "si", "wu", "wei","shen", "you", "xu", "hai"};
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int tian=(n%10+6)%10;
		int di=(n%12+8)%12;
		System.out.println(a[tian]+b[di]);
	}
}