练习记录(dfs序）

DFS序的练习

来源牛客每日一题

选点

根据根右左的遍历顺序的到dfs序，再求lis即为可以选到的最多点。

Colorful Tree

利用dfs序维护每种颜色的树，大佬博客

需要注意的是当只能取同一边的两个点时，要取dfs序差值最大的两个点，可以想出反例，但不会证明。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =1e5+5;
int head[maxn];
struct edge
{
	int  to,nxt;
	edge(int to,int nxt):to(to),nxt(nxt){}
};
vector<edge> edges;
void add_edge(int u,int v)
{
	edges.push_back(edge(v,head[u]));
	head[u]=edges.size()-1;	
}

set<int> op[maxn];
int f[maxn][20],col[maxn],dep[maxn];
int pre[maxn],in[maxn],out[maxn],cnt=0;
void dfs(int s,int fa)
{
	f[s][0]=fa;
	dep[s]=dep[fa]+1;
	pre[++cnt]=s;
	in[s]=cnt;
	for(int i=head[s];i!=-1;i=edges[i].nxt)
	{
		edge &e=edges[i];
		if(e.to==fa) continue;
		dfs(e.to,s);
	}		
	out[s]=cnt;
}

int get_lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	int la=dep[y]-dep[x];
	for(int i=18;i>=0;i--)
	{
		if((1<<i)&la) y=f[y][i];		
    }
	if(x==y) return x;
	for(int i=18;i>=0;i--)
	{
		if(f[x][i]!=f[y][i])
		{
			x=f[x][i];
			y=f[y][i];
		}
	}
	return f[x][0];		
}

int dis(int x,int y)
{
	return dep[x]+dep[y]-2*dep[get_lca(x,y)];
}
int num[maxn],ans[maxn];
void update(int x,int v)
{
	col[x]=v;
	op[v].insert(in[x]);
	auto it=op[v].find(in[x]);
	if(num[v]==0) 
	{
		
	}
	else if(num[v]==1)
	{
		int el;
		if(it==op[v].begin())
		{
			it++;el=(*it);
		}
		else
		{
			it--;el=(*it);
		}
		el=pre[el];
		ans[v]+=dep[x]+dep[el]-2*dep[get_lca(x,el)];
	}
	else
	{
		int be=0,af=0;
		if(it==op[v].begin())
		{
			it++;be=(*it);
			af=*(op[v].rbegin());
		}
		else 
		{
			it++;
			if(it==op[v].end())
			{
				be=*(op[v].begin());
				it--;it--;
				af=(*it);
			}
			else
			{
				af=(*it);
				it--;it--;
				be=(*it);
			}
			
		}
		be=pre[be],af=pre[af];
		ans[v]+=(dis(x,be)+dis(x,af)-dis(be,af))/2;
	}
	num[v]++;
}


void del(int x)
{
	int v=col[x];
	if(num[v]<=2)
	{
		ans[v]=0;
	}
	else
	{
		auto it=op[v].find(in[x]);
		int be=0,af=0;
		if(it==op[v].begin())
		{
			it++;be=(*it);
			af=*(op[v].rbegin());
		}
		else 
		{
			it++;
			if(it==op[v].end())
			{
				be=*(op[v].begin());
				it--;it--;
				af=(*it);
			}
			else
			{
				af=(*it);
				it--;it--;
				be=(*it); 
			}
		}
		be=pre[be],af=pre[af];
		ans[v]-=(dis(x,be)+dis(x,af)-dis(be,af))/2;
	}
	num[v]--;
	op[v].erase(in[x]);
}
int n;
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add_edge(u,v);
		add_edge(v,u);
	}

	dfs(1,0);
	for(int j=1;j<=18;j++)
	{	
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
		}
	}

	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&col[i]);
		update(i,col[i]);
	}
	int m;
	scanf("%d",&m);
	char q[3];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%s",q+1);
		if(q[1]=='Q')
		{
			int v;scanf("%d",&v);
			if(num[v]==0) printf("-1\n");
			else 
			printf("%d\n",ans[v]);
		}
		else
		{
			int x,v;
			scanf("%d%d",&x,&v);
			del(x);
			update(x,v);
		}
	}
	return 0;
}

Propagating tree

其实还是对子树的操作，分奇偶层线段树维护dfs序就可以了。

Tree Requests

还没写，想到对每个高度维护dfs序。