路标设置(整数域上二分)

最新推荐文章于 2024-02-12 21:18:07 发布

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本文解析了洛谷P3853题目中关于路标放置的算法实现，通过二分查找确定最大间距以确保任意两路标间距离不超过规定值，并详细阐述了解决方案。

题目:

见https://www.luogu.com.cn/problem/P3853

思路:

之前做这题一直WA,甚至一个样例都过不,还是思路出现了问题.
正确的思路:在区间[0,L]上进行二分,每对一个mid值就判断路标数是否足够,能使得所有相邻路标间的距离都<=mid,如果不能那么l=mid+1，否则r=mid,有一个细节就是路标间距如果能整除mid,那么需要添加的路标数就应该是间距÷mid-1

代码:

#include<iostream>
#include<climits>
#include<cmath>
using namespace std;
const int n=100010;
int points[n];
int L,N,K;
int max_num=INT_MIN;
bool check(int mid)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=N-1;i++)
    {
        int distance=points[i+1]-points[i];
        if(distance>mid)
        {
            cnt+=distance/mid;
            if(distance%mid==0)
            cnt--;
        }
    }
    if(cnt<=K)
    return 1;
    else
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>L>>N>>K;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    cin>>points[i];
    int l=0,r=L+1;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else
        l=mid+1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}