【luogu3853】路标设置（二分，模拟）

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本文介绍了一种通过二分查找与模拟相结合的方法来解决公路路标设置问题的算法。目标是最小化相邻路标间的最大距离（即空旷指数）。采用二分查找法寻找最优解，并通过模拟验证方案可行性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”，给出个路标距起点的距离，求最小“空旷指数”值
简单二分+模拟即可

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int L,n,k;
int a[maxn]; 

int pd (int tmp){                    //tmp为枚举的最小的最大距离
    int now=0,t=0;                //t为当前所设路标数
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(a[i]-now>tmp)           //now为当前路标位置
            now+=tmp,t++;  
            if(t>k) break; 
            if(now<a[i]) now=a[i];
        }
    while(L-now>tmp)
        now+=tmp,t++;           //勿忘终点  
    return t<=k;     
}
int main(){
    cin>>L>>n>>k;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }   
    int l=0,r=L;
    int ans=0;
    while (l<=r){
        int mid=l+(r-l)/2;
        if (pd(mid)) {
                ans=mid; 
                r=mid-1;
            } 
            else l=mid+1;
    }        //熟悉的配方
    cout<<ans;
}