幸运数问题

问题描述

小明同学学习了不同的进制之后，拿起了一些数字做起了游戏。小明同学知道，在日常生活中我们最常用的是十进制数，而在计算机中，二进制数也很常用。现在对于一个数字x，小明同学定义出了两个函数f(x)和g(x)。 f(x)表示把x这个数用十进制写出后各个数位上的数字之和。如f(123)=1+2+3=6。 g(x)表示把x这个数用二进制写出后各个数位上的数字之和。如123的二进制表示为1111011，那么，g(123)=1+1+1+1+0+1+1=6。 小明同学发现对于一些正整数x满足f(x)=g(x)，他把这种数称为幸运数，现在他想知道，小于等于n的幸运数有多少个？

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问题分析

1. 需要分别设计两个功能模块递归计算二进制和十进制的各位的求和值
2. 在main函数用一个循环做对比
3. 输出打印

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代码展示

#include<iostream>
using namespace std;
int binary_Sum(int n)            //计算二进制各位数的数字之和 
{
	if (n == 1)
		return 1;
	return (n % 2) + binary_Sum(n / 2);
}

int decimal_Sum(int n)            //计算十进制各位数的数字之和 
{
	if (n < 10)
		return n;
	return n % 10 + decimal_Sum(n / 10);
}

int main()
{
	int n, sum = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (binary_Sum(i) == decimal_Sum(i))
			sum++;
	cout << sum;
}