刷题笔记【二叉树遍历篇】

Cutewr

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分类专栏：算法刷题记录文章标签： java 数据结构算法

于 2024-07-05 14:32:06 首次发布

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二叉树

1、二叉树的递归遍历【LC 144 145 94题】

递归序

按照如下函数，遍历完每个节点都会经过三次。

以下图为例：首先经过recursion(2)->recursion(1)->recursion(1.left)【null 返回】->recursion(1)

->recursion(1.right)【null 返回】->recursion(1)->recursion(2)【返回】

->recursion(3)->recursion(3.left)【null 返回】->recursion(3)

->recursion(3.right)【null 返回】->recursion(3)->recursion(2)【最终返回，方法执行完】

public void recursion(TreeNode head){
    if (head==null) return;
    // 1
    recursion(head.left);
    // 2
    recursion(head.right);
    // 3
}

先序、中序、后序都可以从递归序中来

先序遍历【根左右】

在第一次来到节点的时候，打印

public void recursion(TreeNode head){
    if (head==null) return;
    System.out.println(head.val);
    recursion(head.left);
    // 2
    recursion(head.right);
    // 3
}

中序遍历【左根右】

在第二次来到节点的时候，打印

public void recursion(TreeNode head){
    if (head==null) return;
    // 1
    recursion(head.left);
    System.out.println(head.val);
    recursion(head.right);
    // 3
}

后序遍历【左右根】

在第三次回到节点的时候，打印

public void recursion(TreeNode head){
    if (head==null) return;
    // 1
    recursion(head.left);
    // 2
    recursion(head.right);
    System.out.println(head.val);
}

2、二叉树的非递归遍历【LC 144 145 94题】

任何递归函数都可以改成非递归函数。【利用栈先进后出的特性】

先序遍历【根左右】

压头节点弹出并打印，接着如果右节点存在先push右节点，如果左节点存在再push左节点。

public static void preOrder(TreeNode head){ //根左右
    Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
    stack.push(head);
    while (!stack.isEmpty()){
        TreeNode node=stack.pop();
        System.out.println(node.val);
        if (node.right!=null) stack.push(node.right);
        if (node.left!=null) stack.push(node.left);
    }
}

后序遍历【左右根】

在先序的基础上，换成【根右左】，再逆序打印，得出后序遍历。

public static void postOrder(TreeNode head){    //左右根
    Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
    Stack<Integer> tempstack=new Stack<>();
    stack.push(head);
    while (!stack.isEmpty()){
        TreeNode node=stack.pop();
        tempstack.add(node.val);
        if (node.left!=null) stack.push(node.left);
        if (node.right!=null) stack.push(node.right);
    }
    while (!tempstack.isEmpty()){
        System.out.println(tempstack.pop());
    }
}

中序遍历【左根右】

沿着左侧一直往下，没有左节点之后，弹出并输出，push右节点。对右节点进行同样的操作。

public static void inOrder(TreeNode head){    //左根右
    Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
    if (head==null) return;
    while (!stack.isEmpty() || head!=null){
        if (head!=null){
            stack.push(head);
            head=head.left;
        }else{
            head=stack.pop();
            System.out.println(head.val);
            head=head.right;
        }
    }
}

3、二叉树的层序遍历【LC 102题】

层序遍历用队列。

记录一下上一层一共有多少节点。对每个节点进行左右子树的遍历。

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
    if (root==null) return res;
    Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()){
        int size=queue.size();	//记录一下上一层一共有多少节点
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            //对每个节点 进行左右子树的遍历
            TreeNode temp=queue.poll();
            list.add(temp.val);
            if (temp.left!=null) queue.add(temp.left);
            if (temp.right!=null) queue.add(temp.right);
        }
        res.add(list);
    }
    return res;
}