本文探讨了平稳时间序列的两种类型：严平稳过程和宽平稳过程，阐述了它们的区别与联系。此外，还介绍了时间序列的均值函数、自协方差函数和自相关函数，并讨论了白噪声序列和独立同分布序列的特性。
（一）两种不同的平稳性定义
1.严平稳过程
若对于时间 t t t的任意 n n n个值 t 1 < t 2 < ⋯ < t n t_1<t_2<\cdots<t_n t1<t2<⋯<tn，序列中的随机变量 X t 1 + s , X t 2 + s , . . . , X t n + s X_{t_1+s},X_{t_2+s},...,X_{t_n+s} Xt1+s,Xt2+s,...,Xtn+s联合分布与整数 s s s无关，即有：
F t 1 , t 2 , . . . t n ( X t 1 , X t 2 , . . . , X t n ) = F t 1 + s , t 2 + s , . . . , t n + s ( X t 1 + s , X t 2 + s , . . . , X t n + s ) F_{t_1,t_2,...t_n}(X_{t_1},X_{t_2},...,X_{t_n})=F_{
{t_1+s},{t_2+s},...,{t_n+s}}({X_{t_1+s},X_{t_2+s},...,X_{t_n+s}}) Ft1,t2,...tn(Xt1,Xt2,...,Xtn)=Ft1+s,t2+s,...,
平稳时间序列的相关概念
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