白噪声(white noise)

白噪声是一种特定的随机过程,其在任意时间点的期望值为零,方差恒定,且不同时间点之间的协方差为零。它包括弱白噪声、独立同分布白噪声、高斯白噪声和预测白噪声等类型,每种类型都有其特定的统计特性。例如,高斯白噪声序列是独立同分布且服从正态分布的随机变量,而预测白噪声的过去值不能用于预测未来值。

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The white noise process:
A process { ε t } \{ε_t\} { εt} is a white noise process if for any time period t t t, E ( ε t ) = 0 ; E ( ε t 2 ) = σ 2 ; E ( ε t ε t − s ) = E ( ε t − j ε t − j − s ) = 0 E(ε_t) = 0; E(ε_{t}^2) = σ^2; E(ε_tε_{t-s}) = E(ε_{t-j}ε_{t-j-s}) = 0 E(εt)=0;E(εt2)=σ2;E(ε

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