leetcode 300. 最长递增子序列

陵游gentian

于 2022-01-12 22:13:05 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode 算法

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本文介绍了一种高效求解最长递增子序列问题的方法。通过维护一个特殊数组来记录不同长度递增子序列的末尾元素最小值，利用二分查找进行更新。此算法能够快速找到最长递增子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

300. 最长递增子序列
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思路分析：
维护一个数组v，这个数组中的v[i]表示最长子序列长度为 i+1 的子序列最后一位的最小值，并不断进行更新，如果当前数 num > v[i]，则v[i + 1] = num
边界情况1:如果当前数比该数组最大的还要大，那么长度就该更新啦，要新增
边界情况2:如果当前数比该数组最小的还要小，那么长度不变，更新最小值

AC代码：

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
	vector<int> q;
	for(auto x:nums) {
	// 边界情况1:如果当前数比该数组最大的还要大，那么长度就该更新啦，要新增
		if(q.empty() || x > q.back())
		q.push_back(x);
		// 边界情况2:如果当前数比该数组最小的还要小，那么长度不变，更新最小值
		else if(x <= q[0]) q[0] = x;
		else {
			// 二分查找更新一下所维护的数组
			int l = 0, r = q.size() - 1;
			while(l < r) {
				int mid = (l + r + 1) >> 1;
				if(q[mid] < x) l = mid;
				else r = mid - 1;
			}
			q[r + 1] = x;
		}
	}
	return q.size();
}