作业4-贪心算法

本文探讨了贪心算法在解决汽车行驶路径规划和活动调度问题中的应用。对于汽车行驶问题,算法策略是在每个阶段选择能到达且最远的加油站加油,以最小化加油次数。而对于活动调度,根据活动的开始时间和结束时间,通过贪心策略安排最大兼容活动子集,以确定最少的会场需求。这种贪心方法在实际问题中展现出高效性和实用性。

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已知一辆汽车加满油后可行驶d(如d=7)km,而旅途中有若干个加油站。试设计算法求出汽车应在哪些加油站停靠加油,使得加油次数最少。用a数组存放各加油站之间的距离,如a[ ]={2, 7, 3, 6},表示共有 n=4个加油站(加油站编号为0~n-1),从起点到0号加油站的距离为2Km,依次类推。

采用贪心思路。汽车在行驶过程中应走到自己能走到并且离自己最远的那个加油站加油,然后按照同样的方法处理。

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假设要在足够多的会场里安排一批活动,n 个活动编号为 1~n,每个活动有开始时间 bi和结束时间 ei(1≤i≤n)。设计一个有效的贪心算法求出最少的会场个数。

活动结束时间相同的按照开始时间递增排序,否则按照活动结束时间递增排序。求出一个最大的兼容活动子集,将它们安排在一个会场中(会场编号为1);如果没有安排完,在剩余的活动中求出下一个最大兼容活动子集,将它们安排在另一个会场中(会场编号为2),依次类推。也就是说,最大兼容活动子集的个数就是最少的会场个数。

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