矩阵快速幂模板：洛谷P3390

原来是小菜鸡啊

于 2021-03-11 14:09:33 发布

阅读量201

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45620412/article/details/114663910

本文介绍了一种利用矩阵快速幂算法解决大规模矩阵运算问题的方法。该算法通过将矩阵的乘方操作分解为若干次简单的矩阵乘法来提高计算效率，并采用位运算判断是否需要将当前矩阵累乘到结果中。文章提供了完整的C语言实现代码，包括矩阵乘法及快速幂函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类型long long必不可少！！！
矩阵乘法运算法则
单位矩阵乘任意矩阵结果为任意矩阵本身（单位矩阵是对角线为1，其他位置为零的矩阵）
memcpy（目标数组，被复制数组，sizeof（被复制数组））；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int p=1e9+7;
long long n,k;
long long mat[101][101],mat1[101][101],fin[101][101]={0},fin1[101][101]={0};

void pow(long long k)
{
	int i,j,z;
	long long c;
	while(k)
	{
		if(k&1)
		{
			for(i=0;i<n;i++)
				for(j=0;j<n;j++)
				{
					c=0;
					for(z=0;z<n;z++)
					{
						c=(c+mat[i][z]*fin1[z][j]%p)%p;
					}
					fin[i][j]=c%p;
				}
				memcpy(fin1,fin,sizeof(fin));
		}
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				c=0;
				for(z=0;z<n;z++)
				{
					c=(c+mat[i][z]*mat[z][j]%p)%p;
				}
				mat1[i][j]=c%p;
			}
		memcpy(mat,mat1,sizeof(mat1));	
		k>>=1;
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	for(i=0;i<n;i++)
		fin1[i][i]=1;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			scanf("%d",&mat[i][j]);
	pow(k);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			printf("%d ",fin[i][j]%p);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0; 
}