【机器学习(十九)】零代码开发之随机森林(Random Forest,RF)算法-Sentosa_DSML社区版

一、算法概念

什么是随机森林？
  随机森林是一种常用的机器学习算法，它将多个决策树的输出组合起来以得出一个结果，可以处理分类和回归问题。

  虽然决策树是常见的监督学习算法，但它们容易出现偏差和过度拟合等问题。然而，当多棵决策树在随机森林算法中形成一个整体时，它们会预测更准确的结果，尤其是当各个树彼此不相关时。
  集成学习(ensemble learning)是一种通过组合多个基学习器（模型）来提高整体预测性能的方法。它通过集成多个学习器形成一个强学习器，从而提高模型的泛化能力和准确性。集成学习的核心思想是利用不同模型的组合弥补单一模型的缺点。集成学习可以分为两大类，一类是序列化方法：个体学习器之间存在强依赖关系，必须串行生成，例如boosting；一类是并行化方法：个体学习器之间不存在强依赖关系、可以同时生成，例如bagging（也称为bootstrap聚合）。bagging 方法中，会替换地选择训练集中的随机数据样本，这意味着可以多次选择单个数据点。生成多个数据样本后，将独立训练这些模型，并且根据任务类型（即回归或分类），这些预测的平均值或大多数会得出更准确的估计值。这种方法通常用于减少嘈杂数据集中的方差。
  随机森林算法是bagging方法的扩展，因为它同时利用bagging和特征随机性来创建不相关的决策树森林。特征随机性也称为特征bagging或“随机子空间方法”（链接位于ibm.com之外），可生成随机的特征子集，从而确保决策树之间的相关性较低。这是决策树和随机森林之间的一个关键区别。决策树会考虑所有可能的特征分割，而随机森林只会选择这些特征的一个子集，通过考虑数据中的所有潜在变异性，我们可以降低过度拟合、偏差和整体方差的风险，从而得到更精确的预测。算法如下：

二、算法原理

  随机森林算法有三个主要超参数，需要在训练之前设置。

• 节点大小：每棵树分裂到叶节点之前的最小样本数，控制树的深度。
• 树的数量：随机森林中包含的决策树的数量，更多的树通常能够提高模型的稳定性和准确性。
• 采样的特征数量：每次分裂时随机选择的特征数量，这决定了每棵树的多样性。

  随机森林由多棵决策树组成，每棵树通过在训练集中有放回地抽取样本来构建。由于抽取样本时存在放回的情况，同一个样本可能会被多次选中（称为引导样本）。在每次抽取时，大约三分之一的数据不会被选为训练样本，这部分数据被称为袋外样本（OOB）。袋外样本可以用于评估模型的性能，而不需要额外划分测试集，随机森林的误差近似为训练过程中的袋外误差。

  每棵树都是基于不同的引导样本构建的，因此每个引导样本会随机遗漏大约三分之一的观察值。这些遗漏的观察值即为该树的OOB样本。寻找能降低OOB误差的模型参数是模型选择和参数调整的关键环节之一。在随机森林算法中，预测变量子集的大小决定了树的最终深度，因此是模型调优过程中需要调整的重要参数。随机森林在回归和分类任务中的预测方式有所不同：

• 回归任务：通过对所有决策树的预测结果进行平均，得到最终的预测值。
• 分类任务：通过多数投票法，选择所有决策树中预测次数最多的类别作为最终结果。

  最后，随机森林通过袋外样本来评估模型性能，这相当于一种交叉验证，不需要额外的数据集，从而更高效地利用了数据。
随机森林是基于决策树的集成，每棵树都取决于随机变量的集合。对于表示实值输入或预测变量的p维随机向量：

  其中，随机变量Y表示要预测的目标变量，也叫响应变量。它可以是连续的（比如房价、气温）或者离散的（比如分类任务中的类别标签）。我们假设未知的联合分布。目标是找到一个预测函数f(X)来预测Y。该预测函数由损失函数确定，并定义为最小化损失的期望值：

  随机森林通过多个决策树的集成预测，目的是通过最小化某个损失函数来寻找最优的预测函数f(X)，使其能够对未知的目标变量Y进行准确预测。

（一）定义

  正如本节前面提到的，随机森林使用树 $(h_j(X,{\Theta }_j))$ 作为基础学习器。对于训练数据 $D=\{(x_1,y_1),\dots ,(x_N,y_N)\}$，其中 $x_i=(x_{i,1},\dots ,x_{i,p}{)}^T$ 表示第$p$个预测变量， y i y_i yi​</