洛谷P1634 禽兽的传染病

洛谷P1634 禽兽的传染病

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题目背景
mxj的启发。

题目描述
禽兽患传染病了。一个禽兽会每轮传染x个禽兽。试问n轮传染后有多少禽兽被传染？

输入格式
两个数x和n。

输出格式
一个数：被传染的禽兽数。

输入输出样例
输入 #1 复制
10 2
输出 #1 复制
121

说明/提示
答案保证在qword范围内。
｝

我们先从简单的题意出发，简单枚举一下，第一轮会有1+X个禽兽被传染；第二轮会有X*（1+X）+（1+X）=（X+1）（X+1）个禽兽被传染；第三轮同理会有（1+X）（1+X）（1+X）个禽兽被传染…所以本题的规律就在于，第N轮后会有（1+X）的N次方个禽兽被传染。因此，当我们仔细推敲，找到这一个潜在的规律时，就可以通过写一个简单的递归来完成本题的运算了（在这里我选择直接用快速幂）。下面附上本人代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long qp(long long x,long long y)//这里用long long开大点，防爆
{
long long ans=1,cnt=x;
while(y)
{
if(y&1)
{
ans*=cnt;
}
cnt*=cnt;
y>>=1;
}
return ans;
}//完成快速幂函数的定义
int main()
{
long long x,n,ans;
cin>>x>>n;
ans=qp(x+1,n);//直接由先前定义的函数算出最后结果
cout<<ans;
return 0;
}

完工！