总结并查集

科大虎子哥

于 2023-02-28 15:56:18 发布

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分类专栏： C++基础文章标签： c++ 算法数据结构

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并查集是一种数据结构，用于处理不相交集合的合并与查询。通过父节点代表集合，支持合并(Union)和查询(Find)操作。初始化时每个元素自成集合，查询时使用路径压缩提高效率，合并则连接两个集合的根节点。

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并查集（指针向上的树）的重要思想是用集合中的一个元素（父节点）代表集合，主要用于解决一些元素分组的问题。管理一系列不相交的集合，并支持两种操作：

合并（Union）：把两个不相交的集合合并为一个集合
查询（Find）：查询两个元素是否在同一个集合中，或者查询节点的父节点，通过比较两个父节点是否相同来判断是否在同一个集合

#define MAXN 10000
// 初始化：初始时，每个元素自成集合
vector<int> fa(MAXN);
void init(int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		fa[i] = i;
	}
}
// 查询：查找i号元素的父节点的编号
int findFather(int i) {
	if (fa[i] == i) { return i; }
	fa[i] = findFather(fa[i]);// 路径压缩
	return fa[i];
}
// 合并：合并i号元素和j号元素所在的集合
void unionSet(int i, int j) {
	if (fa[i] == fa[j]) { return; }
	int fatherOfI = findFather(i);
	int fatherOfJ = findFather(j);
	fa[fatherOfI] = fatherOfJ;
}

参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/93647900