树的重心 & 连通图的划分

最新推荐文章于 2022-08-29 00:05:04 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-29 00:05:04 发布 · 319 阅读

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本文详细解析了树的重心概念及其求解算法，通过递归深度优先搜索确定树的重心位置，同时介绍了如何对连通图进行有效划分，确保每个子图的独立性和完整性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树的重心
树的重心的定义：
去掉这个点后，剩下的子树中节点最多的那棵树，的节点最少，那么这棵树，就是树的重心

const int N = 2e5 + 10;
int e[N], ne[N], h[N], len;
int n, ans, cnt[N];
bool vis[N];
int pos;

void dfs(int u)
{
	vis[u] = true, cnt[u] = 1; //子树x的大小
	int max_part = 0;		   //去调x以后 子树中最大的大小
	
	for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
	{
		int y = e[i];
		if (vis[y])
			continue;
		dfs(y);
		cnt[u] += cnt[y];
		max_part = max(max_part, cnt[y]);
	}
	max_part = max(max_part, n - cnt[u]);
	if (ans > max_part)
	{
		ans = max_part;//重心对应的子树的最大值
		pos = u; //重心所在的位置
	}
	return;
}

连通图的划分

void dfs(int x){
	vis[x] = cnt;
{
	for (int i = h[x]; ~i; i = ne[i])
	{
		int y = e[i];
		if (vis[y])
			continue;
		dfs(y);
	}
}
int main()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!vis[i])
		{
			cnt++;
			dfs(i);
		}
	}

	return 0;
}