数据结构实验四 :二叉树的综合应用

一、实验目的

掌握二叉树的遍历算法，熟练使用遍历算法进行问题的求解。

二、实验内容

对于给定的字符串“ABF#C#G##DE##H###”，用递归的方法实现以下算法：

（1）以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树；

（2）输出二叉树的中序遍历结果；

（3）输出结点“C”的左右孩子的值；

（4）计算二叉树的深度；

（5）统计二叉树的叶子结点个数；

（6）统计二叉树的度为1的结点个数；

头文件与以二叉链表建立二叉树：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct bitnode{
	char date;
	struct bitnode *lchild,*rchild;
}bitnode,*bitree;

菜单子函数，用于交互：

void menu(){
	cout<<"1.输出二叉树的中序遍历结果!"<<endl; 
	cout<<"2.输出结点“C”的左右孩子的值!"<<endl; 
	cout<<"3.计算二叉树的深度!"<<endl; 
	cout<<"4.统计二叉树的叶子结点个数!"<<endl; 
	cout<<"5.统计二叉树的度为1的结点个数!"<<endl; 
	cout<<"0.退出！"<<endl;
}

以先序遍历的方式建立二叉树：

void creatbitree(bitree &t){//先序遍历的顺序创建二叉树 
	char ch; 
	cin>>ch;
	if(ch=='#')	t=NULL;
	else{
		t=new bitnode;
		t->date=ch;
		creatbitree(t->lchild);
		creatbitree(t->rchild);
	}
}

以中序遍历输出二叉树：

void inordertraverse(bitree t){//以中序遍历输出二叉树 
	if(t){
		ABF#C#G##DE##H###
		inordertraverse(t->lchild);
		cout<<t->date;
		inordertraverse(t->rchild);
	}
	else	cout<<"#";
}

输出结点C的左右孩子（C在主函数中以char的类型传入）：

void lrchild(bitree t,char c){//输出结点C的左右孩子  
	if(t){
		if(t->date==c){
			if(t->lchild)	cout<<"结点处的左孩子为"<<t->lchild->date<<endl;
			else cout<<c<<"结点处的左孩子为空"<<endl;
			if(t->rchild)	cout<<"结点处的右孩子为"<<t->rchild->date<<endl;
			else cout<<c<<"结点处的右孩子为空"<<endl;
		}
		else{
			lrchild(t->lchild,c);
			lrchild(t->rchild,c);
		}
	}
}

计算二叉树的深度：

int depth(bitree t){
	int m,n;
	if(t==NULL)	return 0;
	else{
		m=depth(t->lchild);
		n=depth(t->rchild);
		if(m>n)	return (m+1);
		else return (n+1);
	}
}

统计二叉树中叶子结点即终端节点的个数：

int leaf(bitree t){
	if(t){
		if(!(leaf(t->lchild)||leaf(t->rchild)))	return 1;
		else return(leaf(t->lchild)+leaf(t->rchild));
	}
	else return 0;
}

统计二叉树中度为1的结点个数：

int lnode1(bitree t){
	if(t){
		if((!(t->lchild)&&(t->rchild))||((t->lchild)&&!(t->rchild)))
			return 1+lnode1(t->lchild)+lnode1(t->rchild);
		else return	lnode1(t->lchild)+lnode1(t->rchild);
	}
	else return 0;
}

主函数：

int main()
{
	bitree t;
	int choose;
	char c;
	cout<<"以先序遍历的顺序创建二叉树！"<<endl<<"请输入一序列字符串！"<<endl;
	creatbitree(t);
	menu(); 
	cout<<"请选择您所需要的操作：";
	cin>>choose;
	while(choose){
		switch(choose){
			case 1:
				inordertraverse(t);
				cout<<endl;
				break;
			case 2:
				cout<<"请输入查询结点的值"<<endl;
				cin>>c; 
				lrchild(t,c);
				break;
			case 3:
				cout<<"该二叉树的深度为："<<depth(t)<<endl;
				break;
			case 4:
				cout<<"该二叉树的叶子结点个数为："<<leaf(t)<<endl;
				break;
			case 5:
				cout<<"该二叉树度为1的结点个数为："<<lnode1(t)<<endl;
				break;
			default :
				cout<<"选择操作错误！"<<endl;
				break; 
		}
		cout<<"请选择您所需要的操作：";
		cin>>choose;
	}
	cout<<"感谢您的使用！"<<endl;
}

实验结果：

 注意：二叉树的所有操作都是在递归的基础上实现的，因此需要注意函数实现的顺序！