计算机操作系统的分页管理的计算题

题目重述

某系统采用页式内存管理，主存用户可用区域共 640K字节，被划分为 160块（块号0~159）。现有一作业的地址空间包含 4页（页号0~3），分别被分配到主存的第 2、4、1、5 块中。请回答以下问题：

1. 每一页的长度为多少字节？
2. 写出该作业的页表。
3. 计算每一页在主存中的起始地址（用十六进制表示）。

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解题过程

(1) 计算页的长度

关键逻辑：主存总容量被均匀划分为块，页与块大小相等。

• 主存总容量 = 640K字节 = 640 × 1024字节 = 655,360字节
• 块数 = 160块
  

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(2) 构造页表

页表的作用：记录逻辑页号与物理块号的映射关系。
根据题目描述，作业的页号0~3分别被分配到主存的块号2、4、1、5。
页表如下：

页号（逻辑页）	块号（物理块）
0	2
1	4
2	1
3	5

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(3) 计算每页的起始地址（十六进制）

关键公式：

步骤：

1. 块大小：4096字节 = (0x1000)（十六进制）。
2. 地址转换：
   • 页号0 → 块号2 → (2 \times 0x1000 = 0x2000)
   • 页号1 → 块号4 → (4 \times 0x1000 = 0x4000)
   • 页号2 → 块号1 → (1 \times 0x1000 = 0x1000)
   • 页号3 → 块号5 → (5 \times 0x1000 = 0x5000)

结果表格：

页号	起始地址（十六进制）
0	0x2000
1	0x4000
2	0x1000
3	0x5000

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验证

1. 地址范围验证：

   • 主存总容量为640K字节，即地址范围 (0x0000) 至 (0xA0000)（(640 \times 1024 = 655360 = 0xA0000)）。
   • 所有计算出的起始地址（如 (0x2000)、(0x5000)）均在此范围内，合法。

2. 单位一致性验证：

   • 题目中所有容量和地址均以 字节（B） 为单位，无需转换为位（b）。
   • 十六进制地址直接表示字节地址（例如 (0x2000 = 8192) 字节）。

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最终答案

1. 页的长度：4096 字节（4K）
2. 页表：

   页号	块号
   0	2
   1	4
   2	1
   3	5

3. 起始地址：

   页号	起始地址
   0	0x2000
   1	0x4000
   2	0x1000
   3	0x5000

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关键概念强调

• 页与块的关系：在页式内存管理中，页的大小等于块的大小。
• 地址计算：物理地址 = 块号 × 块大小 + 页内偏移，但本题仅需计算起始地址（偏移为0）。
• 单位选择：内存管理以 字节 为基本单位，无需转换为位。