数据结构习题——判断二叉树是否为二叉排序树/判断二叉树是否为平衡二叉树（C语言）

前言

二叉树的应用：二叉排序树和平衡二叉树

正文

题目一

判断二叉树是否为二叉排序树
关键：二叉排序树中序遍历后的结果序列为递增
注意：if(b1==0||T->data<pre)中的b1==0不能省，确保验证结点的左子树也是二叉排序树。

比如5的左孩子为1右孩子为7，但是以1为根的子树并不是二叉排序树，此时仍然满足中序遍历的序列1<5<7递增（即T->data>pre）但是显然整体并不是二叉排序树，故需要加上条件if(b1==0) return 0;

int pre=-100;
int JudgeBst(BiTree T){
	int b1,b2;
	if(T==NULL)
	   return 1;		  //空树
	b1=JudgeBst(T->lchild)//判断左子树是否为二叉排序树 
	if(b1==0||T->data<pre)//若左子树返回0或者前驱大于当前结点 
	   return 0;
    pre=T->data;
    b2=JudgeBst(T->rchild)//判断右子树 
	return b2;//返回右子树结果 
}

题目二

判断二叉树是否为平衡二叉树
关键：平衡二叉树的左右子树的高度差不大于1
注意：函数有两个返回值用传参形式

int Judge_AVL(BiTree bt,int &balance,int &h){//函数有两个返回值用传参形式 
	int bl=0,br=0,hl=0,hr=0;
	if(bt==NULL){			//判断空结点 
		h=0;
		balance=1;
	}
	else if(bt->rchild==NULL&&bt->lchild==NULL){//判断叶节点 
		h=1;
		balance=1;
	}
	else{				//其他结点 
		Judge_AVL(bt->lchild,bl,hl);
		Judge_AVL(bt->rchild,br,hr);
		h=(hl>hr?hl:hr)+1;	 
		if(abs(hl-hr)<2)    //若子树高度差小于2 
		   balance=bl&&br; //用&&，左右子树都平衡，二叉树平衡 
        else
           balance=0;
	}
} 

还有一个思路比较好理解：

根据求树的深度的方法，依次得到每个节点左子树和右子树的高度，再次计算每个节点其左右高度差是否满足小于等于1，若都满足返回真，若不满足返回假

具体代码见：https://blog.youkuaiyun.com/Vicky_Cr/article/details/105525407