判断一个二叉排序树是否是平衡二叉树

平衡二叉树判断

最新推荐文章于 2025-04-13 15:51:08 发布

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#数据结构与算法 #c/c++

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本文介绍了一种通过递归计算二叉树深度的方法，并利用该方法判断一棵二叉树是否为平衡二叉树。平衡二叉树的定义是任意节点的左右子树深度相差不超过1。文中提供了具体的C++模板实现。

解决方案：
根据平衡二叉树的定义，如果任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那这棵树就是平衡二叉树。
首先编写一个计算二叉树深度的函数，利用递归实现。

template<typename T>
static int Depth(BSTreeNode<T>* pbs)
{
	if (pbs==NULL)
		return 0;
	else
	{
		int ld = Depth(pbs->left);
		int rd = Depth(pbs->right);
		return 1 + (ld >rd ? ld : rd);
	}
}

下面是利用递归判断左右子树的深度是否相差1来判断是否是平衡二叉树的函数：

template<typename T>
static bool isBalance(BSTreeNode<T>* pbs)
{
	if (pbs==NULL) 
		return true;
	int dis = Depth(pbs->left) - Depth(pbs->right);
	if (dis>1 || dis<-1 )
		return false;
	else
		return isBalance(pbs->left) && isBalance(pbs->right);
}