100道面试必会算法-06-折半查找

100道面试必会算法-06-折半查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

解题思路

1. 找出中间位置，并判断该位置值是否等于 target
2. nums[mid] == target 则返回该位置下标
3. nums[mid] > target 则右侧指针移到中间
4. nums[mid] < target 则左侧指针移到中间
5. 时间复杂度：O(logN)O(logN)O(logN)

注意点：

1. mid = left + (right - left) / 2 不相当于 mid = (left + right)/2 后者可能会发生溢出错误
2. 在移动左右指针时令mid+1或-1，可以简化计算也能防止停留在一个位置

代码

public class LC04 {
    // 二分查找算法
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0; // 定义左边界
        int right = nums.length - 1; // 定义右边界
        while (left <= right) { // 当左边界小于等于右边界时执行循环
            int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间索引
            if (nums[mid] == target) // 如果中间值等于目标值
                return mid; // 返回中间索引
            if (nums[mid] > target) // 如果中间值大于目标值
                right = mid - 1; // 将右边界移到中间值左侧
            else // 如果中间值小于目标值
                left = mid + 1; // 将左边界移到中间值右侧
        }
        return -1; // 如果未找到目标值，则返回 -1
    }

    public static void main(String[] args) {
        LC04 res = new LC04(); // 创建 LC04 类的实例
        int[] nums = {-1, 0, 3, 5, 9, 12}; // 给定的有序数组
        System.out.println(res.search(nums, 5)); // 打印目标值 5 在数组中的索引位置
    }
}