Prime Ring Problem

颜良某天ak太多了心烦，想带领小伙伴们做游戏 。
游戏内容如下：
当颜良喊出一个数字n时，便有n个小伙伴，身上带着1到n的数字，手牵手拉成一个环。当环里的每个人相邻两人身上数字之和都为素数时，便找到了一个环。当找出所有的环时，游戏便结束。
Note: 每个环的第一个数字必须是1

Input
n (0 < n < 20).

Output
输出格式如下方输出样例所示。
每行一串数字表示一种环中数字的排列顺序。数字的顺序必须满足：从1开始，顺时针或逆时针。按字典序输出所有解决方案。您将编写一个完成上述过程，帮助大家顺利完成游戏的程序。别忘了在每组方案后面输出一个空行。

Sample Input
6
8

Sample Output
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

分析：使用深搜DFS来解决问题，要注意每个环的第一个数字必须是1，而且要注意1与最后一个数字之和也要是素数，这一点不要忽略。

代码如下：

#include"iostream"          
#include"stdio.h" 
#include"cstring"                  
#include"vector""                 
#include"queue"   
#include"algorithm"    
using namespace std;
int a[100],b[100];
int n,cnt=0;
int isprime(int x)
{
	int i;
	for(i=2;i*i<=x;i++)
	{
	    if(x%i==0)
		    return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int x,int y)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(b[i]==0)
		{
			if(isprime(x+i)==1)
			{
				b[i]=1;
				a[y]=i;
				dfs(i,y+1);
				b[i]=0; 
			}
		}
	}
	if(y==n+1)
	{
		if(isprime(x+1)==1)
		{
			for(int i=1;i<n;i++)
			printf("%d ",a[i]);
			printf("%d\n",a[n]);
		 } 
	}
}
int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		printf("Case %d:\n",++cnt);
		a[1]=1;
		b[1]=1;
		dfs(1,2);
		printf("\n");
	}
	return 0;
 }