二分搜索，你真的懂吗？

二分搜索，你真的懂吗？

二分搜索的前提是什么？有序，确实，我们平时从一组数据数据中查找某个数是否存在时，如果这个数组是无序的，那就从头到尾遍历一遍，或者先把数组排序再使用二分查找。其实使用二分不必一定要数组元素有序，只需要数组左边和右边可以区分，例如：

如图所示，数组的左端点为L，右端点为R。同时数组的红色部分满足一种性质，青色部分满足另外一种性质。

假如此时我要找红色部分的右端点。首先寻找数组的一半mid = (L+R)>>1;如果mid满足某个性质，则L=mid,自然R=mid-1;以上是模板，当发现R=mid-1时，为了避免出现越界的情况，在求mid时要加1，即mid = (L+R)>>1。

假如此时我要找蓝色的左端点。首先寻找数组的一半mid = (L+R)>>1；如果mid满足某个性质，则R=mid,自然L=mid+1;以上是模板。可能这样说有一点生硬，咱们用一个实际的例子来说明。

假如我要从数组[1,1,2,3,3,3,4,5]中确定数字3的首次出现和最后一次出现的位置。先上代码，再来解释。

public static int[] bin(int[] nums,int target){
    int l=0,r=nums.length-1;
    int mid=0;
    while (l<r){
        mid = (l+r)>>1;
        if (nums[mid]>=target){
            r=mid;
        }else {
            l=mid+1;
        }
    }
    if (nums[l]!=target) return new int[]{-1,-1};
        int[] res = new int[2];
        res[0] = l;
        l=0;r=nums.length-1;
        while (l<r){
            mid = l+r+1>>1;
            if (nums[mid]<=target){
                l=mid;
            }else {
                r=mid-1;//这里我们根据实际的应用场景判断出r=mid-1,因此要改变mid=(l+r+1)>>1
            }
        }
        res[1] = l;
    return res;
}

从上图我们可以看出我们要找的元素就是以目标元素3为界限，当我们需要找3的开始元素时，其实就是找右边元素的左边界；当我们的nums[mid]符合有百年元素的性质时，也就是nums[mid]>=3时，R=mid；否则，当nums[mid]<3时，L=mid+1;最终跳出循环的时候，L=R，此时的nums[L]一定时大于等3的第一个元素，所以判断一下nums[L]是否等于目标元素3，等于则说明数组中存在该元素，否则说明数组中压根不存在该元素。同理，当我们需要找3的结尾元素时，其实就是找左边元素的右边界。

这样解释，你看懂了吗？

同理，当我们需要找3的结尾元素时，其实就是找左边元素的右边界。

这样解释，你看懂了吗？