动态规划法求解游艇租用问题C++代码

最新推荐文章于 2023-04-19 13:32:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-19 13:32:15 发布 · 1.8k 阅读

15 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #动态规划 #c算法

算法学习笔记专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍如何使用动态规划法解决游艇租用问题，通过Floyd算法计算从游艇出租站0到N-1的最少租金。核心在于利用动态规划函数minCost[i][j]=min{Fee[i][j],minCost[i][k]+minCost[k][j]}

动态规划法求解游艇租用问题

游艇租用问题：长江旅游俱乐部在长江上设置了N个游艇出租站0，1，2，…，N-1,游客在这些站中租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还，游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为fee(i,j),0≤i<j≤N-1；试使用动态规划法求出从游艇出租站0到游艇出租站N-1所需的最少租金；

使用动态规划法求解游艇租用问题，问题模型为“多源点路径问题”，其核心为Floyd算法的使用

设用数组minCost[n][n]表示站点间的最少租金，fee[n][n]表示站点间的直达租金，minCost初始与fee相等。可推导出动态规划函数：
minCost[i][j]=min{Fee[i][j],minCost[i][k]+minCost[k][j]} 0≤k≤n-1

#include <iostream>

using namespace std;

const int n = 6;

void Floyd(int arc[n][n], int dist[n][n]){
    int i,j,k;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
            dist[i][j] = arc[i][j];     //初始化dist

    for(k=0; k<n; k++)
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
                if(dist[i][k]+dist[k][j] < dist[i][j])
                    dist[i][j] = dist[i][k]+dist[k][j];
}

int main()
{
    int fee[n][n]= {
        {0,3,15,18,29,34},
        {3,0,1, 17,18,23},
        {15,1,0,10,12,15},
        {18,17,10,0,4, 7},
        {29,18,12,4,0, 1},
        {34,23,15,7,1, 0}
    };
    int minCost[n][n];

    Floyd(fee, minCost);

    cout << "最少花费：" << minCost[0][5] << "元。"<< endl;

    return 0;
}