租用游艇问题 石子合并问题 动态规划实验

实验名称：               动态规划                         

一、实验预习

1、实验目的

1. 理解并掌握动态规划方法的设计思想；

2. 提高应用动态规划方法解决问题和设计算法的能力；

3. 通过编程实现租用游艇问题和石子合并问题，进一步理解动态规划方法解题的四个基本步骤。

2、实验内容

1. 租用游艇问题：长江游艇俱乐部在长江上设置了 n 个游艇出租站 1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i 到游艇出租站 j 之间的租金为 r(i, j), 1≤i<j≤n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。

两个测试用例：输入数据分别由文件名为 input 1.txt和input 2.txt的文本文件提供，文件的第一行中有 1 个正整数 n（n<=200），表示有 n个游艇出租站。接下来的 n-1 行是 r(i, j), 1≤i<j≤n。请分别计算并给出结果。

2. 石子合并问题：在一个操场上一排地摆放着 n 堆石子。要求将这些石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将 n 堆石子合并成一堆的最小得分。

两个测试用例：输入数据分别由文件名为 input 1.txt和input 2.txt的文本文件提供，文件的第一行有 1 个正整数 n，表示石子的堆数。第二行有 n 个数，分别表示每堆石子的个数。

3、硬、软件环境

计算机型号：Windows 11版81FW

编程语言：C++

开发工具：Dev-C++

4、实验预备工作