【区间dp】洛谷P1063能量项链

最新推荐文章于 2022-11-14 21:20:56 发布

幼儿园的东东小盆友

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分类专栏：算法

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本文详细解析洛谷P1880珠子项链问题的动态规划算法实现，通过将环形数组转换为一维数组，利用三维数组进行状态转移，求解珠子项链的最大能量值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

做个题和洛谷P1880做法类似，基本上是一个题

直接看代码注释

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=205;
int a[N];
int f[205][205];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[n+i]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<n*2;i++){
        f[i][i]=0;
        f[i][i+1]=a[i]*a[i+1]*a[i+2];//把这个环拆开比如一个1 2 3 4的环
        //拆成1 2 3 4 1 2 3 4;这样这个一维数组就包含了所有情况
    }
    int res=0;
    //dp方程的意思是f[i][j]表示从第i个珠子到第j个珠子的最大能量
    //f[i][j]=f[i][k]+[k+1][j]+能量(i的头,j的尾)-->i=<k<j; 
    for(int p=2;p<n;p++){
        for(int i=1,j=i+p;i<n*2&&j<n*2;i++,j++){
            for(int k=i;k<j;k++){
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);
                //res=max(res,f[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        res=max(res,f[i][i+n-1]);//这里注意i+n-1;
    }

    /*for(int i=1;i<=2*n;i++){
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            cout<<f[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }*/
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}