概率论第一章第二节概率、古典槪型

本文介绍了概率论的基本概念,包括频率与概率的定义,概率的公理化性质,以及古典概型的定义和计算公式。概率定义为在大量重复试验中,事件发生的稳定频率,而古典概型则是所有基本事件等可能发生的概率模型。

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概率(probability):事件在一次试验中发生的可能性大小的数。

1.频率

频率(frequency):设在相同的条件下,进行了 n 次试验.若随机事件 A 在 n 次试验中发生了 k
次,则比值 k/n 称为事件 A 在这 n 次试验中发生的频率,记为 .。

频率具有以下性质:

(1)对于任一事件 A有 ,有 0≤f n (A)≤1;

(2)对于必然事件Ω,有 f n (Ω)=1;

(3)若事件 A ,B 互不相容,则

若事件 A 1 ,A 2 ,…,A m 两两互不相容,则

概率(probability):设事件 A 在 n 次重复试验中发生的次数为 k,当 n 很大时,

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