hdlbits Exams/ece241 2014 q5a解析

原题链接如下：
https://hdlbits.01xz.net/wiki/Exams/ece241_2014_q5a
和vx:"ic打工魂"一起学ic大意是，输入信号x先发送低位，然后z串行输出x的补码。看到这题，第一反应，是补码的概念。正数的补码是本身，负数的补码是所有位取反再加1，也就是包含最高位符号位也要取反。题意应该是忽略符号位，也就是默认为负数，毕竟正数不需要电路实现补码，就是本身。所以，状态机的作用就是取反加1。更详尽的补码参见：http://www.ruanyifeng.com/blog/2009/08/twos_complement.html
于是，按照取反加1，我们可以作出状态转移图，由于输入可以很长，这里只做一部分，但规律很明显了
如果一直输入0，即idle状态，输出总是0；当有1输入时，如10，也就是先0后1，其补码为10，也就是该为输入1输出也1，且具有普遍规律。有1输入后，后面的输入都取反，如110，其补码为010，010取反为101，加1后为110，也就是该位输入与输出相反。这也是FSM如下图所示的原因：