题:
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
意思就是在N*N棋盘上放置N个皇后,使他们不同行也不同列,而且也不能在同一个对角线,即:
x1!=x2;
y1!=y2;
y1-x1!=y2-x2; x1+y1!=x2+y2;
并且每一行都要有一个皇后,所以可以每一行选择然后分别进行标记,记得要回溯。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10;
int bj[N];
int xd[2*N];//-同
int dx[2*N];//+同
int n;
int ans;
void dfs(int h)
{
if(h==n){
ans++;
return ;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(bj[i]||xd[h-i+n]||dx[h+i])continue;
bj[i]=1;
xd[h-i+n]=1;
dx[h+i]=1;
dfs(h+1);
bj[i]=0;
xd[h-i+n]=0;
dx[h+i]=0;
}
return ;
}
int main()
{
int sum[15];
for(int i=1;i<11;i++){
n=i;
memset(bj,0,sizeof(bj));
memset(bj,0,sizeof(dx));
memset(bj,0,sizeof(xd));
ans=0;
dfs(0);
sum[i]=ans;
}
int m;
while(cin>>m&&m){
cout<<sum[m]<<endl;
}
return 0;
}