PAT B1003. 我要通过！ (20)

1003 我要通过！ (20 分)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：

本题的难点在于观察出结论：
若P和T的个数不是1或存在除PAT以外的字符或PT之间没有字符，则直接输出NO。
若P左边的A的个数乘以P和T之间A的个数等于T右边A的个数则满足条件输出YES。
推导：
条件2：
PAT————APATA —— ——AAPATAA
↓ ———— —— ↓ —————— ↓
PAAT————APAATAA —— AAPAATAAAA
↓ ———————— ↓ ———————— ↓
PAAAT—— APAAATAAA—— AAPAAATAAAAAA

参考代码：

#include <iostream>
#include <string> 
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	string str;
	for (int i=0;i<n;i++){
		cin>>str;//输入；
		int num_P=0,num_T=0,other=0;//分别代表P，T和其他字符的个数； 
		int loc_P=-1,loc_T=-1;//分别代表P,T的位置； 
		for (int j=0;j<str.length();j++){//遍历字符串 
			if(str[j]=='P'){//如果当前字符为P，则P的个数加一，且将位置修改为j； 
				num_P++;
				loc_P=j;
			}
			else if (str[j]=='T'){//如果当前字符为T，则T的个数加一 ，且将位置修改为j； 
				num_T++;
				loc_T=j;
			}
			else if (str[j]!='A'){
				other++;
			}
		}
		if ((num_P!=1)||(num_T!=1)||(other!=0)||(loc_T-loc_P<=1)){//若p的个数不为1，或者t的个数不为1，或存在除pat以外的字符，或者p和t之间没有字符，则说明no。
			cout<<"NO\n";
			continue;//若答案不正确则不用再执行本次循环之后的语句（检验A）。 
		}
		int x=loc_P,y=loc_T-loc_P-1,z=str.length()-loc_T-1;//x代表p左边A的个数，y代表p和t中间A的个数，z代表t右边A的个数；
		if(z==x*y){
			cout<<"YES\n";
		}
		else{
			cout<<"NO\n";
		}
	}
	return 0;
}

点评：

①此题属于数学问题型，解决此类型的关键就是理解题意，将问题抽象化，之后就按题意要求进行处理即可。