【矩阵乘法】Fibonacci前n项和

fulan liu

于 2019-08-01 19:33:26 发布

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分类专栏：递归思维快速幂数学问题矩阵乘法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44661312/article/details/98094297

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本文介绍了一种高效的算法，用于求解斐波那契数列前n项和并取模m的问题。通过利用矩阵快速幂运算，结合斐波那契数列的性质，实现了对大规模数值的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

大家都知道Fibonacci数列吧，f[1]=1,f[2]=1,f[3]=2,f[4]=3...也就是f[n]=f[n-1]+f[n-2]。现在，问题很简单，输入n和m，求前n项和取模m。

输入

输入n和m

1<=n<=2 000 000 000

1<=m<=1 000 000 010

输出

输出前n项和取模m。

样例输入

5 1000

样例输出

我发现了一个牛逼的结论，没有查百度哦！（骄傲

就是斐波那契前n项和Sn=f[n+2]-1

然后直接套了前一题的代码就过了。。

贴前一题的链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44661312/article/details/98090360

然后上代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
struct dd{
    ll sq[3][3];
};
//两个矩阵相乘
dd cheng(dd x,dd y)
{
    dd g;
    //因为矩阵规模较小我就直接写了
    g.sq[1][1]=((x.sq[1][1])%m*((y.sq[1][1])%m))%m+((x.sq[1][2])%m*((y.sq[2][1])%m))%m;
    g.sq[1][2]&

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