FFT频谱泄露和窗函数

量子日记

已于 2024-02-16 16:59:55 修改

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文章标签：学习笔记

于 2024-02-16 16:45:00 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44656374/article/details/136130075

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本文探讨了FFT在非相干采样条件下的频谱泄露问题，由于实际信号频率未知导致采样后频谱混叠。通过添加窗函数如Hann窗来减少泄露，同时分析了不同窗函数对频率分辨率和泄漏的影响。还提及了SARADC设计中的相关概念作为背景知识。

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FFT在满足非相干采样fin/fs=M/N，M和N互质时不存在频谱泄露。

但是实际的输入信号我们并不知道它精确的频率/周期，只能估算大概的值，所以在采样时一定会有截断(DFT)，截断的部分隐含周期性，在边界不连续，产生高频分量，不再满足奈奎斯特采样定理，导致频谱混叠/泄露。

解决方法是添加窗函数，使截断的信号在首尾均接近于0，形成周期采样。

不同窗函数具有不同的主瓣和旁瓣，主瓣越宽，导致信号分散点越多，降低频率分辨率；旁瓣越高，导致频谱越容易泄露。一般可选择hann窗。

参考内容：

为什么FFT之前需要加窗_哔哩哔哩_bilibili

逐次逼近模/数转换器(SAR ADC)设计与仿真何乐年

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