LeetCode--108. 将有序数组转换为二叉搜索树（C++描述）

最新推荐文章于 2024-07-24 16:03:37 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode c++

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本文介绍如何将一个已排序的整数数组转换成一棵高度平衡的二叉搜索树。通过递归选取数组中间元素作为根节点，并将数组划分为左右子数组，重复此过程以构建整棵树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// Source : https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
// Date : 2021-09-20
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按严格递增顺序排列

题目分析：本题可以理解为：利用数组画出一颗二叉树，二叉树的高度满足一定的要求（画出的二叉树也是利用数组进行存储），因此我们可以选择数组中间（或者中间位置的左右两侧）位置作为树根，然后根据这个位置，将数组分为高低两部分，继续选择每部分的中间（或者中间位置的左右两侧）位置作为树根…依次类推，可以看出：我们可以利用递归来进行树的建立。

结果代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        //传入数组、首元素下标、尾元素下标
        return helper(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
    TreeNode* helper(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }

        // 总是选择中间位置右边的数字作为根节点
        int mid = (left + right + 1) / 2;

        //将该位置的元素做为树根
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);

        //对于左右子树，只需递归调用该函数即可
        root->left = helper(nums, left, mid - 1);
        root->right = helper(nums, mid + 1, right);
        
        //将创建好的root数组返回
        return root;
    }
};