力扣108. 将有序数组转换为二叉搜索树（中序遍历，递归）

力扣108. 将有序数组转换为二叉搜索树（中序遍历，递归）

https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

 

遍历树方法

中序遍历，递归

思路：

众所周知，二叉搜索树的中序遍历是一个升序序列。

将有序数组作为输入，可以把该问题看做 根据中序遍历序列创建二叉搜索树。

下面是一些关于 BST 的知识。
只有中序遍历不能唯一确定一棵二叉搜索树。
先序+后序遍历不能唯一确定一棵二叉搜索树。
先序/后序遍历和中序遍历的关系：inorder = sorted(postorder) = sorted(preorder)，
中序+后序、中序+先序可以唯一确定一棵二叉树。

注意：一个附件条件：树的高度应该是平衡的、例如：每个节点的两棵子树高度差不超过 1。

高度平衡意味着每次必须选择中间数字作为根节点。这对于奇数个数的数组是有用的，但对偶数个数的数组没有预定义的选择方案。

对于偶数个数的数组，要么选择中间位置左边的