机器学习——KNN(K-nearst Neighbor)

距离计算公式

        常用的距离计算方法有欧式距离和曼哈顿距离两种,公式下所示:

        欧氏距离:D(A,B)=\sqrt{(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}+...+(a_{n}-b_{n})^{2}}

        曼哈顿距离:D(A,B)=\left | a_{1}-b_{1} \right |+\left | a_{2}-b_{2} \right |+...+\left | a_{n}-b_{n} \right |

KNN

模型原理

        KNN首先需要“记忆”所有的训练数据,这也可以看做模型的训练过程。由于只需要“记忆”而不需要参数调整,KNN的训练速度非常快。

        KNN的预测方法是找出K个与待测样本距离相近的训练样本ÿ

### KNN算法机器学习中的实现与应用 #### 一、KNN算法简介 K近邻(K-Nearest Neighbor, KNN)是一种基本分类与回归方法。该算法的核心思想在于通过计算待测样本与训练集中各个样本的距离,选取距离最小的前K个邻居,并依据这些邻居的信息来进行决策。对于分类问题而言,则是根据多数表决原则决定新实例所属类别;而对于回归问题来说,则通常采用这K个最接近的数据点的目标属性平均值作为预测结果。 #### 二、R语言下的具体实践案例 针对鸢尾花数据集的应用展示了如何利用基础函数完成整个流程而无需依赖额外包的支持[^2]。在这个例子中,通过对不同特征维度间欧氏距离或其他度量方式的选择实现了对未知样本的有效识别。这种做法不仅有助于理解原理本身,同时也锻炼了编程技巧以及解决实际问题的能力。 ```r # 加载必要的库并读入数据 library(ggplot2) data(iris) head(iris) # 数据预处理... set.seed(1234) trainIndex <- sample(seq_len(nrow(iris)), size = floor(.7 * nrow(iris))) trainingData <- iris[trainIndex, ] testingData <- iris[-trainIndex, ] # 定义knn函数用于后续调用 knnPredict <- function(trainSet, testInstance, labels, k){ distances <- sqrt(rowSums((t(t(trainSet[,1:4]) - as.numeric(testInstance)))^2)) sortedDistIndices <- order(distances)[1:k] classCounts <- table(labels[sortedDistIndices]) return(names(which.max(classCounts))) } predictions <- sapply(as.matrix(testingData[,1:4]), knnPredict, trainSet=as.matrix(trainingData[,1:4]), labels=trainingData$Species,k=3L) confusionMatrix <- table(predictions,factor(testingData$Species)) print(confusionMatrix) ``` 上述代码片段演示了一个完整的基于自定义逻辑而非第三方工具包构建KNN模型的过程,包括但不限于数据分割、相似性测量及最终评估等方面的工作。 #### 三、应用场景探讨 尽管存在诸如计算复杂度较高等局限之处,但在某些特定条件下依然能够展现出独特价值: - **低维空间**:当输入变量数量较少时,性能表现良好; - **多模态分布**:可以很好地适应具有多个峰值的概率密度函数所描述的现象; - **快速原型开发**:由于易于理解和编码特性,在初期探索阶段可作为一种高效手段迅速验证想法可行性[^3]。 综上所述,虽然与其他更先进的技术相比可能显得不够先进,但凭借其实现简便性和灵活性依旧占据着不可替代的地位。
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