博弈论刷题记

刷了一些博弈论的结论题就不记录了，把一些有价值的题记录一下吧。

hdu 1517

sg函数打表找规律

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=1e4+100;
int sg[MAXN];
int main()
{
	/*
	sg[0]=0,sg[1]=0;
	for(int i=2;i<MAXN;i++){
		set<int> s;
		for(int j=2;j<10&&j<=i;j++){
			if(i%j==0) s.insert(sg[i/j]);
			else s.insert(sg[i/j+1]);
		}
		int cnt=0;
		while(s.count(cnt)) cnt++;
		sg[i]=cnt;
	}
	for(int i=0;i<100;i++) cout<<i<<" "<<sg[i]<<endl;
	*/
	
	LL n;
	while(~scanf("%lld",&n)){
		if(n==1) printf("Ollie wins.\n");
		while(n>=18) n=(n-1)/18+1;
		if(n>=2&&n<=9) printf("Stan wins.\n");
		else printf("Ollie wins.\n"); 
	} 
	return 0;
}

hdu 1525

直接分析找规律

1. a<b swap(a,b)
2. a=b || a%b=0 必胜
3. a>=2b if (a%b, b)是必胜态 ，那么走（ a%b+b , b ) ，因为对手只能走到 ( a%b , b )这个 必胜态，那么必胜； if (a%b, b) 是必败态，那么就走这个，因为必败态一定可以推出必胜态；综上a>=2b是必胜的
4. a>b&&a<2b 就直接执行 a=a-b即可

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
		if(a==0&&b==0) break;
		int flag=1;
		while(b){
			if(a<b) swap(a,b);
			if(a%b==0||a>=2*b) break;
			a=a-b;
			flag=!flag;
		}
		if(flag) printf("Stan wins\n");
		else printf("Ollie wins\n");
	}
	
	return 0;
}