树形结构+思维树的重量（洛谷 P1268）_树木重量随时间变化图像-优快云博客

本文介绍了一种计算由多个叶子结点组成的树的总路径长度（重量）的方法。通过给定的结点间最短距离，可以唯一确定一棵树，并利用特定公式计算新增叶子结点带来的路径长度增加。

树的重量

题目比较长，不放题面了；

题目比较难理解，简单来说就是给你n个叶子结点，然后给你这些点互相到达的最短距离，让你组成一颗树（这颗树唯一），求树的总路径长度（称为重量）；

这题相当思维，而且必须画图才能理解，直接说结论吧，每个叶子结点可以从原来的路径上分叉得到，加这个叶子结点带来的路径长度增加为：

这里原来的路径为（1，j），新增的叶子结点为 i ;

ans=(dis(1,i)+dis(i,j)−dis(1,j))/2;

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
using namespace std;
const int N=110;
const int M=200100;
const LL mod=2e9+7;
int w[N][N],n;
int main(){
	while(1){
		scanf("%d",&n);
		if(n==0) break;
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=i+1;j<=n;j++) scanf("%d",&w[i][j]);
		}
		int ans=w[1][2];//以1--2路径为基础 
		for(int i=3;i<=n;i++){//新增路径尾结点，也是叶子结点 
			int len=2e9;
			for(int j=2;j<i;j++){
				len=min(len,(w[1][i]+w[j][i]-w[1][j])/2);
			}
			ans+=len;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}