拓扑排序+线性dp求最长路 旅行计划（洛谷 P1137）

旅行计划

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1至N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入格式

第1行为两个正整数N,M。

接下来M行，每行两个正整数x, y表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式

N行，第i行包含一个正整数，表示以第ii个城市为终点最多能游览多少个城市。

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首先这是有向图，题目要求的是以每个点为终点的最长路，看上去好像可以dij或者dfs直接搞，但是没有告诉你起点是什么，所以还是不行；

线性dp+拓扑排序；

这道题的怎么dp十分明显，但是前提是要先拓扑排序；

为啥要先拓扑排序，这就牵扯到dp的无后效性，通俗的讲就是，我对后面的元素进行dp时，我必须保证我前面的元素都已经是dp好了，不能是还有元素没有dp好，而拓扑排序就完美解决了这个问题，后面的一定是在前面元素都已经出完了，才出现；

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
//ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;
const int N=1000100;
const int M=1000100;
const LL mod=1e9+7;
int n,m;
struct Node